von Prof. Dr. Eduard Heindl  – 14.09.2010

Längerfristig wird die Menschheit im Wesentlichen erneuerbare Energiequellen nutzen müssen. Gespeicherte Energie in Form von Kohle, Öl und Erdgas gehen zur Neige, und sind aufgrund der CO2  Emission nicht beliebig nutzbar. Nukleare Energiequellen sind politisch umstritten. Die erneuerbaren Energiequellen mit großem Potenzial sind Sonne und Wind, beides Energieformen, die erheblichen zeitlichen Schwankungen unterliegen. Daher wird immer ein Energiespeicher benötigt, wenn diese erneuerbaren Energiequellen zu einem hohen Prozentsatz eingesetzt werden sollen. Ein solcher Energiespeicher muss Einspeiseschwankungen über mehrere Tage ausgleichen können, und das zu vertretbaren Kosten.
Als "Anlage des Monats" präsentiert der Solarserver im September 2010 einen außergewöhnlichen Vorschlag des Physikers Dr. Eduard Heindl, Professor für e-Business Technologie an der Hochschule Furtwangen. Heindl entwirft das Konzept eines hydraulischen Lageenergiespeichers als kostengünstige Alternative zu den herkömmlichen Pumpspeicherkraftwerken und skizziert die Potenziale und Risiken."Im umfangreichen kommerziellen Einsatz sind dabei bisher nur Pumpspeicherkraftwerke, die einige Gigawattstunden (GWh) speichern können. Die Kosten für eine Kilowattstunde (kWh) Speicherkapazität belaufen sich dabei auf rund 50 Euro [1]. Dieser Preis ist gegenüber anderen Speichertechnologien wie beispielsweise Batterien, die im Bereich von 1000 Euro/kWh liegen, noch sehr günstig. In Deutschland gibt es wenige Orte, an denen Pumpspeicherkraftwerke sinnvoll sein könnten, insbesondere stehen nur wenige hoch gelegenen Flächen zur Verfügung, die ohne Verluste überflutet werden können.

Hydraulische Lageenergiespeicher als Alternative

Eine Alternative könnten hydraulische Lageenergiespeicher sein, die im Folgenden vorgestellt werden. Die Grundidee ist das Anheben einer großen Felsmasse und damit das Speichern von potenzieller Energie. Bei Bedarf wird die Felsmasse wieder abgesenkt und die Lageenergie in Strom umgewandelt. Alle Ansätze, die versuchen, große Massen mit mechanischen Mitteln wie Seilen oder Gleisen anzuheben, sind allerdings aufgrund der Kosten pro gespeicherter Kilowattstunde zum Scheitern verurteilt. Es gibt allerdings die Möglichkeit, eine große Masse hydraulisch anzuheben, und daher wird dieser Weg hier beschritten. Dazu wird ein Zylinder aus Gestein (bevorzugt Granit) aus seiner natürlichen Umgebung abgetrennt. Dies erfolgt durch Seilsägen, wie sie in Steinbrüchen verwendet werden, um große Quader auszusägen. In diesem Fall wird die Seilsäge jedoch so aufgebaut, dass eine Zylinderwand entsteht. Im nächsten Schritt wird der Zylinderboden abgetrennt. Pumpt man in diese Anordnung von unten zwischen den ausgesägten Zylinder und den Untergrund Wasser, hebt sich der Zylinder. Vorausgesetzt wird, dass die Zylinderwand mit einer Dichtung versehen ist, wie in jedem hydraulischen Zylinder, Der angehobene Zylinder speichert jetzt die Pumpenergie als Lageenergie. Will man dem System die Energie wieder entnehmen, wird das unter Druck stehende Wasser im Hubraum über eine Turbine geleitet. So kann mit einem angeschlossenen Generator wieder Strom erzeugt werden, genau nach dem Prinzip eines Pumpkraftwerks.

Der entscheidende Vorteil dieses Konzepts liegt in der außerordentlich großen Energiemenge, die mit relativ kleinen Anlagen (im Vergleich zu Pumpspeicherkraftwerken) gespeichert werden kann. Dies soll durch eine einfache Rechnung gezeigt werden. Für die Anordnung gilt, dass die gespeicherte Energiemenge E mit der vierten Potenz des Zylinderradius r wächst, wenn die Zylinderhöhe gleich der doppelte Radius ist. Mit g als Fallkonstante und der (reduzierten) Dichte ρ₂ des Gesteins ergibt sich:
E = g * ρ₂ * 2 * Pi * r⁴   (Herleitung siehe Box 1).

Das Entscheidende an dieser Anordnung ist, das die Energiemenge mit der vierten Potenz des Radius wächst, die Herstellungskosten, die im Wesentlichen durch das Abtrennen des Zylinders von seiner Umgebung entstehen, aber nur mit der zweiten Potenz des Radius wachsen. Dies bedeutet, im Vergleich zu allen anderen bekannten Speicherformen, dass fast beliebig niedrige Kosten pro gespeicherter Kilowattstunde möglich werden, wenn der Radius des Speichers größer wird.

[1]Schluchseewerk AG, http://goo.gl/zrTW

Beispielrechnung

Zur Veranschaulichung der Zusammenhänge und Dimensionen sollen zwei Speicherkraftwerke auf Basis von Hubkolben berechnet werden. Das erste Kraftwerk soll einen Radius von 150 Metern haben, das Zweite einen Radius von 500 Metern.
Für die gespeicherte Energie erhält man bei einem Gestein mit einer Dichte von 2.500kg/m³ eine reduzierte Dichte von 1.500kg/m³ (Damit wird das Wasser berücksichtigt, das das Gestein ersetzt) mit r = 150m:

E_150m = 13GWh Speicherkapazität. Dies entspricht genau der Kapazität des geplanten Speicherkraftwerk der Schluchseewerk AG in Atdorf. Vergrößert man den Radius auf 500m, wächst die Speicherkapazität auf: E_500m = 1.614GWh an, das ist bereits die Energiemenge, die der täglichen Bruttostromproduktion von Deutschland entspricht[1]. Eine Analyse[2] zeigt, dass bei einem optimalen Mix aus Windenergie und Solarenergie eine Speicherkapazität von etwas mehr als zwei Tagen aufgebaut werden müsste. Es würde daher genügen, wenn zwei Speicherkraftwerke vom Typ Hubkolben mit jeweils 500m Radius in Deutschland stehen würden. Der Flächenbedarf dieser Kraftwerke liegt unter  zwei Quadratkilometern, unvergleichlich weniger, als entsprechende Stauseen benötigen würden. Zudem wird mit diesem Verfahren keine Fläche überflutet, sondern kann im naturnahen Zustand verbleiben.

Kosten der vorgestellten Anlagen

Das Konzept für die Speicherung von Energie mit großen Hubkolben ist neu und daher können nur grobe Schätzungen der Kosten erfolgen. Allerdings gibt es für die Komponenten bereits belastbare Zahlen, da die einzelnen Fertigungsschritte konventioneller Natur sind. Um den Hubkolben aus dem Granitstein auszutrennen, benötigt man zuerst einen Standort, an dem Granit möglichst bis an die Oberfläche reicht. Dies ist etwa im Schwarzwald der Fall.
An den neuen Standort wird zuerst ein Schacht bis in die gewünschte Tiefe vorgetrieben, bei einem großen Hubspeicher mit 500m Radius wird bis in 1km Tiefe abgeteuft. Danach werden zwei kreisförmige Tunnel mit jeweils 500m Radius vorgetrieben. Zum Vergleich: Der Tunnel für das Experiment zur Suche nach Elementarteilchen am CERN bei Genf hat einen Durchmesser von 28 km. Von der Oberfläche werden Bohrlöcher zu den Kreistunneln abgeteuft, und in diese Bohrlöcher werden Seilsägen für Granit eingeführt. Dieses Vorgehen ist aus der Granitgewinnung bekannt, wenn auch nicht mit den gleichen Dimensionen. Da Granit sehr hart ist, gibt es einen erheblichen Verschleiß der Seilsäge und man rechnet mit Kosten von 10€ pro Quadratmeter Schnittfläche im Granitabbau. Für das Sägen dieser Anlage entstehen somit Kosten von zirka 32 Millionen Euro. Der Bau der Tunnels ist ebenfalls sehr teuer und wird bei einem Preis von 50.000 Euro pro Meter in der Größenordnung von 360 Millionen Euro liegen. Die Kosten der weiteren Komponenten, wie Pumpen und Generatoren sowie Anschlussleitungen, hängen sehr vom genauen Design der Anlage ab und werden hier nicht vorab in die Rechnung einbezogen, da sie unabhängig von der Technologie sind. Der Anlagenpreis liegt ohne Energiewandler bei rund  400Millionen Euro. Das scheint zunächst viel, muss aber auf die Speicherleistung umgelegt werden. Die Kosten pro Kilowattstunde liegen mit 0,24€ weit unterhalb der 50€, die für Pumpspeicherkraftwerke üblich sind.

Mögliche Probleme

Wie bei allen neuen, unerprobten Technologien kann man im Moment noch nicht genau abschätzen, welche Probleme sie bereiten könnten. Aber einige Überlegungen sollen hier vorgestellt werden.

Technische Probleme

Technische Probleme beim Aufbau liegen vor allem in der Unsicherheit jedes Tunnelprojekts. Es können unerkannte tektonische Störungen vorliegen, die zu Wassereinbrüchen führen. Allerdings kann man im Vergleich zu anderen Tunnelprojekten die gewünschte Region vorab aussuchen und Zonen auswählen, in denen ein sehr geringes Risiko überraschender Störungen besteht. Bei sehr großen Hubkolben ist das Aussägen der Zylinderwände schwierig, da diese sehr exakt senkrecht geschnitten werden müssen, andernfalls hat die Kolbenbewegung später Reibungsverluste.
Die Abdichtung zwischen dem Hubvolumen und dem Hubkolben sollte gut sein, allerdings sind geringe Verluste (damit sind einige Kubikmeter pro Sekunde gemeint) bei großen Speichern vertretbar. Die Abdichtung erfordert aber, dass die Außenfläche möglichst keine Risse hat, vorhandene Risse müssen abgedichtet werden, was technisch aber gut mit Beton machbar ist.
Eine spannende Frage ist, ob der Kolben verkannten kann. Dies ist jedoch aus prinzipiellen Gründen nicht möglich, wenn der Kolben maximal zur Hälfte hochgefahren wird – genaugenommen so lange, wie sein Schwerpunkt unterhalb der Dichtungslinie liegt.
Ein anderer Aspekt ist die große Wassermenge, die zum Füllen des Hubraums benötigt wird. Dieses Wasser sollte einem großen Gewässer entnommen werden. Würde man als Wasserreservoir etwa den Bodensee verwenden, so ergäbe dies eine maximale Pegelschwankung von einem Meter bei einer extrem großen Anlage mit 500m Radius. Eine Alternative bei Standorten nahe der Küste ist die Verwendung von Meerwasser. Standorte in Meeresnähe hätten den Vorteil, die Windenergie optimal aufnehmen zu können.

Ökologische Probleme

Ökologische Probleme entstehen in geringem Umfang für die Vegetation auf dem Hubkolben, da dieser durch die Anhebung einer etwas geringeren Temperatur ausgesetzt ist. Dieser geringfügige Effekt, der im Bereich von zwei Grad liegt, kann praktisch vernachlässigt werden, er entspricht einfach einer entsprechenden Höhenlage.

Box 1: Berechnung der Speicherleistung

Die gespeicherte Energiemenge wächst mit der vierten Potenz des Systemradius. Dies liegt daran, dass die mögliche Hubhöhe H proportional zum Systemradius wächst. Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus der Dichte des Gesteins ρ₁ und der effektiven Dichte ρ₂, die aufgrund der hydrostatischen Situation zu berücksichtigen ist, da Wasser mit der Dichte ρ₃ die Gesteinsmasse ersetzt. Somit ist die effektive Dichte:

ρ₂ = ρ₁ – ρ₃ (2)

Es gilt die Gleichung für die Potentielle Energie E bei einer Hubhöhe H im Schwerefeld der Erde mit der Fallkonstanten g für eine Masse m
E =  g * m * H (3)
Die effektive Masse eines Zylinders errechnet sich nach
m = Pi * r² * h * ρ₂ (4)
Gleichung (4) in Gleichung (3) eingesetzt, unter Berücksichtigung, dass H = r sein soll:
E = g * Pi * r² * 2 * r * ρ₂ * r (5)
Gleichung (5) zusammengefasst:
E = g * ρ₂ * 2 * Pi * r⁴(6)
Womit gezeigt ist, dass in diesem System die gespeicherte Energie proportional zur vierten Potenz des Systemradius wächst.
Eine weitere Präsentation  zum Thema finden Sie unter:

http://www.authorstream.com/Presentation/heindl-518848-lageenergiespeicher/

Kontakt:
Eduard Heindl, Prof. Dr.
Hochschule Furtwangen University
Wirtschaftsinformatik
Robert-Gerwig-Platz 6
78120 Furtwangen
heindl@gmail.com 

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Stromerzeugung

[2] Lueder von Bremen, STORAGE AND TRANSPORT CAPACITIES IN EUROPE FOR A FULL RENEWABLE POWER SUPPLY SYSTEM, ewec2009 Marseille, http://goo.gl/2V2g